1．若方程$\frac{x^2}{k+3}-\frac{y^2}{k-3}=1$表示焦点在x轴上的双曲线.则K的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．若方程$\frac{x^2}{k+3}-\frac{y^2}{k-3}=1（k∈R）$表示焦点在x轴上的双曲线，则K的取值范围（3，+∞）．

20．已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+A=0的两根，且a₁=1．
（1）求证：数列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比数列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

19．已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n．其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{（2-n）（a_n-1）}的前n项和．

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（log₂6）=（　　）

17．求函数$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的导数．

16．内接于半径为R的圆的矩形，周长最大值为4$\sqrt{2}$R．

15．已知两个定点A（-1，0）、B（2，0），求使∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=12．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|
（2）求$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

13．已知x∈（0，+∞），观察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，归纳得第四个式子为$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．

12．总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为01．

7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

0 234103 234111 234117 234121 234127 234129 234133 234139 234141 234147 234153 234157 234159 234163 234169 234171 234177 234181 234183 234187 234189 234193 234195 234197 234198 234199 234201 234202 234203 234205 234207 234211 234213 234217 234219 234223 234229 234231 234237 234241 234243 234247 234253 234259 234261 234267 234271 234273 234279 234283 234289 234297 266669