题目内容

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（log26）=（　　）
A．3B．6C．9D．12

分析 由已知条件利用分段函数分别求出f（-2）和f（log26），由此能求出结果．

解答 解：设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，
则f（-2）+f（log26）=1+log24+${2}^{lo{{g}_{2}}^{6}}$=1+2+6=9，
故选：C

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．在等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a7，则前n项和Sn中最大的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8
6．已知角α的终边与单位圆的交点是P（x0，y0）
（1）若x0=-$\frac{1}{2}$，y0=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，2π），求角α；  
（2）若x0＞0，且sinα=$\frac{4}{5}$，求tanα的值．
13．已知x∈（0，+∞），观察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，归纳得第四个式子为$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．
3．已知函数f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在的y=f（x）图象上运动时，点（$\frac{x}{3}，\;\frac{y}{2}$）是y=g（x）图象上的点．
（1）求y=g（x）的表达式；
（2）当g（x）≥f（x）时，求x的取值范围．
10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且bcosC+ccosB=2acosB．
（I）求角B的大小；
（II）若函数f（x）=2cos2x+sin（2x+B）+sin（2x-B）-1，x∈R．
（i）求函数f（x）的单调递减区间；
（ii）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
7．设向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），若表示向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量$\vec c$=（　　）
A．（4，9）B．（-4，-9）C．（4，-9）D．（-4，9）
8．函数y=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{4}）-1}$的定义域为{x|$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$≤x＜$\frac{3π}{8}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}．

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