15．在△ABC中.三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.cosA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.asinA+bsinB-csinC=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$——青夏教育精英家教网——

15．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，asinA+bsinB-csinC=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$asinB．
（1）求B的值；
（2）设b=10，求△ABC的面积S．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2（1-x），0≤x≤1\\ x-1，1＜x≤2\end{array}$如果对任意的n∈N*，定义f_n（x）=$\underbrace{f\{f[{f…f（x）}]\}}_{n个f}$，例如：f₂（x）=f（f（x）），那么f₂₀₁₆（2）的值为2．

13．已知直线方程为cos300°x+sin300°y=3，则直线的倾斜角为（　　）

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C和抛物线y²=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过椭圆C右焦点的直线l和椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O为坐标原点，求直线l的斜率．

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，设E为CD中点
（1）求证：D₁E⊥平面BEC₁
（2）点F在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的余弦值．

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上
网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
（2）该电子商务平台将年在[30，50）之间的人群定为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

9．点P（1，3）关于直线x+2y-2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为（-1，-1）．

8．已知x，y均为非负实数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）

7．经济学中，函数f（x）的边际函数M（x）定义为M（x）=f（x+1）-f（x），利润函数p（x）边际利润函数定义为M₁（x）=p（x+1）-p（x），某公司最多生产 100 台报系统装置，生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000x（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数p（x）及边际利润函数M₁（x）；
（2）利润函数p（x）与边际利润函数M₁（x）是否具有相等的最大值？

6．已知函数f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）试判断函数f（x）的奇偶性．

0 234084 234092 234098 234102 234108 234110 234114 234120 234122 234128 234134 234138 234140 234144 234150 234152 234158 234162 234164 234168 234170 234174 234176 234178 234179 234180 234182 234183 234184 234186 234188 234192 234194 234198 234200 234204 234210 234212 234218 234222 234224 234228 234234 234240 234242 234248 234252 234254 234260 234264 234270 234278 266669