Question

9．点P（1，3）关于直线x+2y-2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为（-1，-1）．

Answer 1

分析 设点P（1，3）关于直线x+2y-2=0的对称点坐标为（a，b），则由垂直及中点在轴上这两个条件，求出a、b的值，可得结论．

解答 解：设点P（1，3）关于直线x+2y-2=0的对称点坐标为（a，b），则由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a-2}•（-\frac{1}{2}）=-1}\\{\frac{a+1}{2}+2•\frac{b+3}{2}-2=0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-1，
故答案为（-1，-1）．

点评 本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法，利用了垂直及中点在轴上这两个条件，属于基础题．