题目内容
8．已知x，y均为非负实数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 2 |
分析 由已知画出可行域，将目标函数变形为直线的斜截式方程，利用其在y在轴的截距最大求z 的最大值．
解答 解：由已知得到可行域如图：
则z=x+2y变形为y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，
当此直线经过图中的C时，在y 轴的截距最大，
且c（0，1），所以z 的最大值为0+2×1=2；
故选D．
点评 本题考查了简单线性规划问题；一般的，正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．
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19．已知cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
16．设集合A={ y|y=lg|x|}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（ ）
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