15．如图.O为坐标原点.过点P(2.0)且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M(x1.y1).N(x2.y2)两点．(1)若k=1.求|MN|,(2)求证:OM⊥ON．——青夏教育精英家教网——

如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y²=2x于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
（1）若k=1，求|MN|；
（2）求证：OM⊥ON．

14．已知命题p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命题q：|x-a|＜2．
（1）若命题p为真，求出x的范围．
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的范围．

13．已知抛物线：y=4x²，则抛物线的通径长为$\frac{1}{4}$．

12．在四棱锥P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（4，-2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-4，1，0），$\overrightarrow{AP}$（-6，2，-8），则该四棱锥的高为2．

11．已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且对x∈R，恒有f（x-2）＜f（x），则实数a的取值范围为（　　）

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$

$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

10．函数f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒过定点（　　）

（-1，$\frac{7}{2}$）

9．下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是（　　）

$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$

$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x

f（x）=log₂x

8．已知函数f（x）=a²x²+1，且f（1）=5则a=±2，函数f（x）在R上的单调递减区间为（-∞，0]．

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，则A∪B={1，2，4，5，7}，∁_UA{1，3，6，7}．

6．设a=log₄$\sqrt{5}$，b=log₅2，c=log₄5，则（　　）

0 234041 234049 234055 234059 234065 234067 234071 234077 234079 234085 234091 234095 234097 234101 234107 234109 234115 234119 234121 234125 234127 234131 234133 234135 234136 234137 234139 234140 234141 234143 234145 234149 234151 234155 234157 234161 234167 234169 234175 234179 234181 234185 234191 234197 234199 234205 234209 234211 234217 234221 234227 234235 266669