Question

14．已知命题p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命题q：|x-a|＜2．
（1）若命题p为真，求出x的范围．
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的范围．

Answer 1

分析 （1）解不等式求出x是范围即可；（2）解关于q的不等式，根据吃饭必要条件的定义得到关于a的不等式，解出即可．

解答 解：（1）由$\frac{x-2}{x+2}$＞0，解得：x＞2或x＜-2，
故命题p为真时，x＞2或x＜-2；
（2）解|x-a|＜2，得：a-2＜x＜a+2，
故q：a-2＜x＜a+2，
若p是q的必要不充分条件，
则a-2≥2或a+2≤-2，
解得：a≥4或a≤-4．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．