Question

10．函数f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒过定点（　　）

• A． （0，3）
• B． （0，4）
• C． （-1，$\frac{7}{2}$）
• D． （-1，4）

Answer 1

分析 根据log_a1=0（a＞0且a≠1）恒成立，令其真数为1，可得图象所过定点坐标．

解答 解：令x+1=1．即x=0，
则2^x+log_a（x+1）+3=4，
故函数f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒过定点（0，4），
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数恒成立问题，对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．