12．设命题p:函数f(x)=lg(-mx2+2x-m)的定义域为R,命题q:函数g(x)=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-(m-1)x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2.若“p∨q——青夏教育精英家教网——

12．设命题p：函数f（x）=lg（-mx²+2x-m）的定义域为R；
命题q：函数g（x）=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-（m-1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，
若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

11．对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是①④．（填上所有正确的序号）

10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4$，sinB=cosAsinC，E为线段AC的中点，则$\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}$的值为-1．

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，则d的值为$\frac{1}{10}$．

8．已知函数g（x）=x²-ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为-1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（3^x）-t•3^x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）若关于x的方程f（|2^x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，C_n=$\frac{{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}{{\sqrt{b_nb_{n+1}}}}$，记数列{C_n}的前n项和T_n，求证：T_n＜1．

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S₁₁=143，数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和M_n
（Ⅱ）是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

5．某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量W（吨）与时间t（单位：小时，规定早晨六点时t=0）的函数关系为W=100$\sqrt{t}$，水塔的进水量有10级，第一级每小时水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水（即水塔中水不空），又不会使水溢出？

4．已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范围$（0，\frac{1}{2}）$．

3．由直线y=1，y=2，曲线xy=1及y轴所围成的封闭图形的面积是ln2．

0 234019 234027 234033 234037 234043 234045 234049 234055 234057 234063 234069 234073 234075 234079 234085 234087 234093 234097 234099 234103 234105 234109 234111 234113 234114 234115 234117 234118 234119 234121 234123 234127 234129 234133 234135 234139 234145 234147 234153 234157 234159 234163 234169 234175 234177 234183 234187 234189 234195 234199 234205 234213 266669