12．设数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.且n•an+1=(n+2)Sn.n∈N*．(1)求证:数列$\left\{{\frac{S n}{n}}\right\}$为等比数列,(2)——青夏教育精英家教网——

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且n•a_n+1=（n+2）S_n，n∈N^*．
（1）求证：数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$为等比数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

10．某公司计划种植A，B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩时公司的总利润最大，则A，B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？

如图，为了测量对岸A，B两点的距离，沿河岸选取C，D两点，测得CD=2km，∠CDB=∠ADB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点的距离．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：①b²≥ac；②$\frac{1}{a}+\frac{1}{c}≥\frac{2}{b}$；③${b^2}≤\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}$；④$B∈（{0，\frac{π}{3}}]$．其中正确的结论序号为①②③④．

7．已知正实数x，y满足x+4y-xy=0，则x+y的最小值为9．

6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃+a₈＜0，S₁₁＞0，当S_n取得最小值时，n=5．

5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤5\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值为-$\frac{1}{5}$．

4．若关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为（{-∞，-1}）∪（${\frac{1}{2}$，+∞），则不等式cx²-bx+a＜0的解集为（　　）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

3．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n}$，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（　　）

$\frac{20}{21}$

$\frac{10}{21}$

0 233969 233977 233983 233987 233993 233995 233999 234005 234007 234013 234019 234023 234025 234029 234035 234037 234043 234047 234049 234053 234055 234059 234061 234063 234064 234065 234067 234068 234069 234071 234073 234077 234079 234083 234085 234089 234095 234097 234103 234107 234109 234113 234119 234125 234127 234133 234137 234139 234145 234149 234155 234163 266669