题目内容
7．已知正实数x，y满足x+4y-xy=0，则x+y的最小值为9．分析 变形利用基本不等式即可得出．
解答 解：∵正实数x，y满足x+4y-xy=0，
∴x=$\frac{4y}{y-1}$=4（1+$\frac{1}{y-1}$）＞0，即y＞1，
∴x+y=4+$\frac{4}{y-1}$+y≥5+2$\sqrt{（y-1）•\frac{4}{y-1}}$=9，当且仅当x=6，y=3，
∴x+y的最小值为9，
故答案为：9
点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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17．
如图，设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1，过四边形ACC1A1的中心O作直线分别交棱AA1于点P，交棱CC1于点Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
如图，设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1，过四边形ACC1A1的中心O作直线分别交棱AA1于点P，交棱CC1于点Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为$2\sqrt{7}+4$．