题目内容
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8＜0，S11＞0，当Sn取得最小值时，n=5．分析 a3+a8＜0，S11＞0，可得a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，因此a5＜0，a6＞0，即可得出．
解答 解：∵a3+a8＜0，S11＞0，
∴a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，
∴a5＜0，a6＞0，公差d＞0．
∴当Sn取得最小值时，n=5．
故答案为：5．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $a=1，b=\sqrt{2}，A={30°}$ | B． | $b=\sqrt{2}，c=2，B={45°}$ | C． | a=1，b=2，c=3 | D． | a=3，b=2，A=60° |