17．设集合A={x|2x2-5x+2=0}.B={x|x2=1}．(1)写出集合A的所有子集,(2)若集合C={x|bx=1}.且C⊆B.求实数b的值．——青夏教育精英家教网——

17．设集合A={x|2x²-5x+2=0}，B={x|x²=1}．
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值．

16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

15．计算下列各式：
（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log₉8log₂9-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

14．设函数 f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）当m=1时，求f（x）的极值；
（2）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求 m的取值范围．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，抛物线y²=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF₁|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）探照灯的轴截面是一抛物线，如图所示表示平行于x轴的光线于抛物线上的点P，Q的反射情况，光线PQ过焦点F，如图所示，若抛物线y²=4x，设点P的纵坐标为a（a＞0），问a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB₁的中点，M为AC上的一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（Ⅰ）证明：CB₁∥平面A₁EM；
（Ⅱ）若A₁A的长度为$\sqrt{2}$，求三棱锥E-C₁A₁M的体积．

11．已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，若￢p是真命题，则实数m的取值范围为[-2，+∞）．

10．对区间I上有定义的函数f（x），记f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，自变量x与因变量y一一对应，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x₀，则x₀=（　　）

9．设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y=f（x）的图象上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，则称函数y=f（x）关于点A对称，A称为函数f（x）的一个对称点，对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（a，b）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（a-x）+f（a+x）=2b，x∈R．
（1）求函数f（x）=x³+3x²图象的一个对称点；
（2）函数g（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；
（3）函数g（x）=$\frac{{{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值为（　　）

0 233910 233918 233924 233928 233934 233936 233940 233946 233948 233954 233960 233964 233966 233970 233976 233978 233984 233988 233990 233994 233996 234000 234002 234004 234005 234006 234008 234009 234010 234012 234014 234018 234020 234024 234026 234030 234036 234038 234044 234048 234050 234054 234060 234066 234068 234074 234078 234080 234086 234090 234096 234104 266669