题目内容
15．计算下列各式：（1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．
分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．
解答 解：（1 ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$=$（\frac{3}{2}）^{3}$-1-$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{8}$…（4分）
（2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）=3log92log29-（lg（$\frac{5}{2}$×4）=3-1=2…（8分）
点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．
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根据下面的要求，求S=1+2+┅+100值．
3．集合M={x|x=4k+2，k∈Z}，N={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k-2，k∈Z}，则M，N，P的关系（ ）
| A． | M=P⊆N | B． | N=P⊆M | C． | M=N⊆P | D． | M=P=N |
7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 物体重量（单位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度（单位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点且倾斜角为30°直线与右支交于点A，则双曲线离心率取值范围是（ ）
| A． | $（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$ | B． | （1，2） | C． | $（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$ | D． | （2，+∞） |