2．如图.△ABC内接于直径为BC的圆O.过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P.∠CAB的角平分线AE交BC和圆O于点D.E.且PA=2PB=10．(1)求$\frac{AC}{AB}$的比值,(2——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠CAB的角平分线AE交BC和圆O于点D、E，且PA=2PB=10．
（1）求$\frac{AC}{AB}$的比值；
（2）求AD•DE的值．

1．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，左准线l₁：x=-$\frac{a^2}{c}$和右准线l₂：x=$\frac{a^2}{c}$分别与x轴相交于A、B两点，且F₁、F₂恰好为线段AB的三等分点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）过点D（-$\sqrt{3}$，0）作直线l与椭圆相交于P、Q两点，且满足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，当△OPQ的面积最大时（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程．

20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函数y=f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=2，a=3，f（B）=0，求边b的值．

19．在各项为正数的等比数列{a_n}中，若a_n+2=a_n+1+2a_n（n∈N*），则公比q=2．

18．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC为正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，则该球的表面积为（　　）

17．已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意实数x满足f（x）+f（x+$\frac{3}{2}$）=0，若f（1）＞1，f（2）=a，则实数a的取值范围是（　　）

16．函数y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）

15．函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明．

14．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）当x∈（0，1]时，t•f（2^x）≥2^x-1恒成立，求实数t的取值范围．

13．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）为偶函数且a＞0，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 当m＞-n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

0 233877 233885 233891 233895 233901 233903 233907 233913 233915 233921 233927 233931 233933 233937 233943 233945 233951 233955 233957 233961 233963 233967 233969 233971 233972 233973 233975 233976 233977 233979 233981 233985 233987 233991 233993 233997 234003 234005 234011 234015 234017 234021 234027 234033 234035 234041 234045 234047 234053 234057 234063 234071 266669