题目内容

16．函数y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）
A．2B．3C．6D．12

分析 先求出函数的定义域，然后根据二次函数的性质求出-5+6x-x2的取值范围，从而求出函数的值域，求出所求．

解答 解：函数y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的定义域为[1，5]，
∴-5+6x-x2∈[0，4]，
∴$\sqrt{（x-1）（5-x）}$∈[0，2]，
∴x=3时y取得最大值M=6，x=1或5时，y取得最小值N=0．
∴M+N=6+0=6．
故选：C．

点评 本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用函数的单调性求最值，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知椭圆C的两焦点分别为F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
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7．函数f（x）=ax|logax|-1有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）
4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求满足集合A和集合B的a的值．
11．椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直线l的极坐标方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
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1．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右准线l2：x=$\frac{a^2}{c}$分别与x轴相交于A、B两点，且F1、F2恰好为线段AB的三等分点．
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A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为15．
6．已知数列{an}是等差数列，a3=8，a4=4，则前n项和Sn的最大值是（　　）
A．20B．40C．36D．44

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