5．如图1.在矩形ABCD中.点E为边AD上靠近D的三等分点.点F为边CD的中点.AB=AE=4.现将△ABE沿BE边折至△PBE位置.且平面PBE⊥平面BCDE．(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面PEF,——青夏教育精英家教网——

如图1，在矩形ABCD中，点E为边AD上靠近D的三等分点，点F为边CD的中点，AB=AE=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求四棱锥P-BCFE的体积．

4．若四面体的三视图如图所示，求该四面体的外接球的表面积41π．

3．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P是椭圆上的动点，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为2．
（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆C与M、N两点，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直线l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）．

1．已知命题p：?x₀∈R，有x₀²=-1；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），有x＞sinx．则下列命题是真命题的是（　　）

20．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的摆放规律刺绣，设第n个图形包含a_n个小正方形．

（1）求出a₅的值；
（2）利用归纳推理归纳出a_n+1与a_n之间的关系式，并根据你得到的关系式求出a_n的表达式；
（3）求$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_2}-1}}+…+\frac{1}{{{a_n}-1}}$的值．

19．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则x+y的最大值为（　　）

18．两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若$\frac{a_3}{b_7}=\frac{2}{3}$，则$\frac{S_5}{{{T_{13}}}}$=$\frac{10}{39}$．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

16．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x²+y²-6y+8=0内切，则此圆的方程是（　　）

（x-4）²+（y-6）²=6

（x±4）²+（y-6）²=6

（x-4）²+（y-6）²=36

（x±4）²+（y-6）²=36

0 233820 233828 233834 233838 233844 233846 233850 233856 233858 233864 233870 233874 233876 233880 233886 233888 233894 233898 233900 233904 233906 233910 233912 233914 233915 233916 233918 233919 233920 233922 233924 233928 233930 233934 233936 233940 233946 233948 233954 233958 233960 233964 233970 233976 233978 233984 233988 233990 233996 234000 234006 234014 266669