已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．3B．4C．4.5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

4.5

D．

分析根据几何体的三视图得出该几何体是一个正方体的二分之一，进而根据已知中的数据，求出正方体的体积后，可得答案．

解答解：根据几何体的三视图得出该几何体是一个正方体的二分之一，
其直观图如下所示：

∵正方体的棱长为2，
∴正方体的体积为：8，
故该几何体的体积为4，
故选：B

点评本题考查的知识点求多面体的体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案

|PF₁|+|PF₂|＜4

|PF₁|+|PF₂|＞4

|PF₁|+|PF₂|＜6

|PF₁|+|PF₂|＞6

8．已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），z∈R，若函数f（x）在（-ω，ω）上是增函数，且图象关于直线x=-ω对称，则ω=$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α为实数，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
（1）求μ的取值范围；
（2）求$\frac{λ^2}{μ}$的取值范围．

12．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，PD⊥底面ABCD，AB=PD=a，P、B、C、D，四点能否在一个球面上（不要证明）；
（1）求异面直线PA与CD成角的余弦值；
（2）求三棱锥ABCP的体积．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P是椭圆上的动点，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为2．
（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆C与M、N两点，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直线l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）．

6．已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-$\frac{π}{3}$，则sin α=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知直线过点A（-1，2），斜率为2，则此直线的一般式方程式为y-2x-4=0．

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