18．已知集合A={x|x2＜1}.B=x|2x＞$\sqrt{2}\}$.则A∩B=( )A．$(-\frac{1}{2}.\frac{1}{2})$B．$$C．$$D．$$——青夏教育精英家教网——

18．已知集合A={x|x²＜1}，B=x|2^x＞$\sqrt{2}\}$，则A∩B=（　　）

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

$（0，\frac{1}{2}）$

$（\frac{1}{2}，1）$

$（-\frac{1}{2}，1）$

17．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并分别求出a_n的表达式；
（2）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为P_n，求证：P_n＜$\frac{1}{2}$；
（3）设C_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，T_n=C₁+C₂+…+C_n，试比较T_n与$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$的大小．

16．某农户建造一座占地面积为36m²的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m²，鸡舍侧面的造价为20元/m²，地面及其他费用合计为1800元．
（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

15．已知f（x）=x²-3ax+2a²．
（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的长．

13．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₄-a₃=1．设等比数列{b_n}且b₂=a₄，b₃=a₈
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}前n项的和S_n．

12．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记$S=\frac{梯形的周长}{梯形的面积}$，则S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为$40\sqrt{2}$km．

10．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值为5

9．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，不等式x+y≥2m-1恒成立，则m的取值范围（　　）

（-∞，$\frac{7}{2}$]

（-∞，$\frac{13}{2}$]

（-∞，$\frac{15}{2}$]

（-∞，$\frac{17}{2}$]

0 233779 233787 233793 233797 233803 233805 233809 233815 233817 233823 233829 233833 233835 233839 233845 233847 233853 233857 233859 233863 233865 233869 233871 233873 233874 233875 233877 233878 233879 233881 233883 233887 233889 233893 233895 233899 233905 233907 233913 233917 233919 233923 233929 233935 233937 233943 233947 233949 233955 233959 233965 233973 266669