已知集合A={x|x2＜1}.B=x|2x＞$\sqrt{2}\}$.则A∩B=( )A．$(-\frac{1}{2}.\frac{1}{2})$B．$$C．$$D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知集合A={x|x²＜1}，B=x|2^x＞$\sqrt{2}\}$，则A∩B=（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$（-\frac{1}{2}，1）$

分析先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={x|x²＜1}={x|-1＜x＜1}，
B={x|2^x＞$\sqrt{2}$}={x|x＞$\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={x|$\frac{1}{2}＜x＜1$}=（$\frac{1}{2}$，1）．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案

9．对任意实数x，不等式ax²-2ax-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-4，0]．

6．在等比数列{a_n}中，已知a₁=3，公比q=2，则a₂和a₈的等比中项为（　　）

13．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₄-a₃=1．设等比数列{b_n}且b₂=a₄，b₃=a₈
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}前n项的和S_n．

3．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；
（3）若x≥1时，有不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围．

10．已知集合A={x|x²＞1}，B={-2，-1，0，2}，则A∩B=（　　）

7．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图，则f（0）=（　　）

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中项为11．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）证明：当n≥2时，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜2$．

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