3．设函数f(x)=|2x-1|的定义域和值域都是[a.b]=1．——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）=|2^x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则f（a）+f（b）=1．

2．若函数f（x）=x+$\frac{b}{x}$（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间上单调递增的是（　　）

1．已知命题p：直线x-y+a=0与圆x²+y²-2x=1相交；命题q：曲线y=e^x-ax（e 为自然对数的底数）在任意一点处的切线斜率均大于1．若命题p∧（￢q）是真命题，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a|+|x-2a|-3a），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），则正数a的取值范围为（　　）

（0，$\frac{1}{36}$]

（0，$\frac{1}{9}$]

（0，$\frac{1}{6}$]

（0，$\frac{1}{3}$]

19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-2sin²$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）在区间[-$\frac{3π}{4}$，π]上的最大值和最小值；
（2）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$a=2bsinA，求△ABC的面积．

18．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

f（x）=$\sqrt{x}$

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

17．已知m、n∈R⁺，且m+n=2，则mn有最大值1．

16．已知：椭圆C过点A（1，$\frac{3}{2}$），两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE和AF关于x=1对称，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

15．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
（1）求{a_n}的公比q；
（2）若a₁-a₃=3，b_n=$\frac{1}{n（n+1）}$+|a_n|，求{b_n}的前n项和T_n．

14．已知方程$\frac{x^2}{a+4}$+$\frac{y^2}{a+5}$=1
（Ⅰ）若方程表示双曲线，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的双曲线的两个焦点为F₁，F₂，若椭圆C：x²+$\frac{y^2}{m}$=1（m＞0）的两个焦点也为F₁，F₂，且点P在椭圆C上，求△PF₁F₂的周长．

0 233728 233736 233742 233746 233752 233754 233758 233764 233766 233772 233778 233782 233784 233788 233794 233796 233802 233806 233808 233812 233814 233818 233820 233822 233823 233824 233826 233827 233828 233830 233832 233836 233838 233842 233844 233848 233854 233856 233862 233866 233868 233872 233878 233884 233886 233892 233896 233898 233904 233908 233914 233922 266669