题目内容

17．已知m、n∈R+，且m+n=2，则mn有最大值1．

分析 直接利用基本不等式求解．

解答 解：由题意：m、n∈R+，
∵m+n=2
∴2$≥2\sqrt{mn}$．
解得：mn≤1
所以：mn的最大值为1．
故答案为：1．

点评 本题考查了基本不等式的性质的运用．属于基础题．

练习册系列答案
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7．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．
8．如图是甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况的茎叶图$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲乙两名运动员每场比赛得分的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员每场比赛得分的标准差，则有（　　）
A．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2C．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2
5．已知函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+1
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
12．在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果x=1，则∠A=90°；如果x=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则∠A=60°或120°．
2．若函数f（x）=x+$\frac{b}{x}$（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间上单调递增的是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-1，0）C．（0，1）D．（2，+∞）
9．在△ABC中，B=60°，且c=8，b-a=4，则b=7．
6．已知各项都为正数的等比数列{an}满足$\frac{1}{2}$a3是3a1与2a2的等差中项，且a1a2=a3．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）设bn=log3an，且Sn为数列{bn}的前n项和，求数列{${\frac{{1+2{S_n}}}{S_n}$}的前n项和Tn．
7．函数y=$\sqrt{3-2x-{x^2}}$的定义域是（　　）
A．[-3，1]B．[-1，3]C．[1，3]D．（-3，1]

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