3．已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1．的最大值及取得最大值时x的集合,(2)若锐角三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且$f=\sqrt{2}.a=2$.$b——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（2）若锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判断△ABC的形状；
（2）设O为坐标原点，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

1．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x）$，$\overrightarrow b=（2，y）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值为4．

20．“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[3，+∞）上是增函数”的（　　）

	A．	必要非充分条件		B．	充分非必要条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

19．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）的图象关于点$（\frac{2π}{3}，0）$中心对称
	B．	f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上单调递增
	C．	把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后关于y轴对称
	D．	f（x）的最小正周期为4π

18．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=e^x-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

17．己知函数f（x）=（2a+2）lnx+2ax²+5，g（x）=$\frac{1}{2}$lnx-$\frac{1}{2{e}^{2}}$x
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞0时，对?x₁，x₂∈[2，2e²]都有10+g（x₁）≤f（x₂）成立，试求实数a的取值范围．

16．已知直线l：y=x+2与圆x²+y²=6相交的弦长为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长，且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，若抛物线C：y²=2px的焦点与椭圆的焦点重合．
（1）求该椭圆的方程和抛物线的方程
（2）．若过抛物线C的焦点且与直线l平行的直线交抛物线于M，N两点，点P为直线l上的动点，试求$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值．

15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a为常数），若函数f（x）在[2，+∞）为单调函数，则a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

0 233722 233730 233736 233740 233746 233748 233752 233758 233760 233766 233772 233776 233778 233782 233788 233790 233796 233800 233802 233806 233808 233812 233814 233816 233817 233818 233820 233821 233822 233824 233826 233830 233832 233836 233838 233842 233848 233850 233856 233860 233862 233866 233872 233878 233880 233886 233890 233892 233898 233902 233908 233916 266669