题目内容

20．“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[3，+∞）上是增函数”的（　　）
A．必要非充分条件B．充分非必要条件
C．充要条件D．非充分非必要条件

分析 函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在[a，+∞）上为增函数，由题意[3，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范围．

解答 解：若“a=2”，则函数f（x）=|x-a|=|x-2|在区间[2，+∞）上为增函数；
而若f（x）=|x-a|在区间[3，+∞）上为增函数，则a≤3，
所以“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[3，+∞）上为增函数”的充分非必要条件，
故选A．

点评 本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=|x-a|的图象要熟练掌握．

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A．6B．7C．8D．10

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