14．在等比数列{an}中.a1=9.a5=a3a42.则a4=( )A．$\frac{1}{9}$B．$±\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$±\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网——

14．在等比数列{a_n}中，a₁=9，a₅=a₃a₄²，则a₄=（　　）

$±\frac{1}{9}$

$±\frac{1}{3}$

13．设关于x的二次方程px²+（p-1）x+p+1=0有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围．

12．解不等式：
（1）|x-2|+|2x-3|＜4；
（2）$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-x-2}$≤x．

11．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B={-1，0，1}．

10．已知A（0，2）是定圆C：x²+y²=16内的一个定点，D是圆上的动点，P是线段AD的中点，求：
（1）P点所在的曲线方程E；
（2）过点A且斜率为-$\frac{3}{4}$的直线与曲线E交于M、N两点，求线段MN的长度．

9．设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$，坐标平面上点列A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：①$\overrightarrow{OA_1}$=$\overrightarrow{j}$且$\overrightarrow{A_nA_{n+1}}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$；②$\overrightarrow{OB_1}$=4$\overrightarrow{i}$且$\overrightarrow{B_nB_{n+1}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$×4$\overrightarrow{i}$；
（1）写出$\overrightarrow{OA_2}$及$\overrightarrow{OA_3}$的坐标，并求出$\overrightarrow{OA_n}$的坐标；
（2）若△OA_nB_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最大的自然数M，对一切n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求出M，若不存在，说明理由．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=-a_n²+2a_n，n∈N^*，且a₁=0.9，令b_n=lg（1-a_n）；
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{$\frac{1}{b_n}$}各项和．

7．已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为q，它的前n项和为S_n；
（1）若S₃=3，S₆=-21，求公比q；
（2）若q＞0，且T_n=a₁+a₃+…+a_2n-1，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1）；
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）时，求x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，求x的取值范围．

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2且S_n=（n+1）a_n+1，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{1，n≥2}\end{array}\right.$．

0 233555 233563 233569 233573 233579 233581 233585 233591 233593 233599 233605 233609 233611 233615 233621 233623 233629 233633 233635 233639 233641 233645 233647 233649 233650 233651 233653 233654 233655 233657 233659 233663 233665 233669 233671 233675 233681 233683 233689 233693 233695 233699 233705 233711 233713 233719 233723 233725 233731 233735 233741 233749 266669