在等比数列{an}中.a1=9.a5=a3a42.则a4=( )A．$\frac{1}{9}$B．$±\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$±\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．在等比数列{a_n}中，a₁=9，a₅=a₃a₄²，则a₄=（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$±\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{1}{3}$

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₁=9，a₅=a₃a₄²，
∴q=9²×q⁵，解得q=±$\frac{1}{3}$．
则a₄=9×$（±\frac{1}{3}）^{3}$=$±\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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