20．一个几何体的三视图如图所示.其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的外接球的表面积是( )A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$πC．12πD．$\——青夏教育精英家教网——

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　）

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$π

19．方程x²+y²-2x+m=0表示一个圆，则x的范围是（　　）

m≤$\frac{1}{2}$

18．两个整数315和2016的最大公约数是（　　）

17．设点M（2，1，3）是直角坐标系O-xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（　　）

（2，-1，-3）

（-2，1，-3）

（-2，-1，3）

（-2，-1，-3）

16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

15．已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A₁，A₂，A₃，…，${A_{C_n^4}}$．
设A₁，A₂，A₃，…，${A_{C_n^4}}$中所有元素之和为S_n．
（1）求S₄，S₅，S₆并求出S_n；
（2）证明：S₄+S₅+…+S_n=10C_n+2⁶．

14．已知a、b∈R，若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}|$所对应的变换T把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a、b．

13．对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在$\widehat{MN}$上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．
（1）若∠PBC=$\frac{π}{3}$，求PQ的长度；
（2）当点P选择在何处时，才能使得修建的小路$\widehat{MP}$与PQ及QD的总长最小？并说明理由．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左准线方程是x=-2，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△AOB面积取得最小值时，线段AB的长度．

0 233466 233474 233480 233484 233490 233492 233496 233502 233504 233510 233516 233520 233522 233526 233532 233534 233540 233544 233546 233550 233552 233556 233558 233560 233561 233562 233564 233565 233566 233568 233570 233574 233576 233580 233582 233586 233592 233594 233600 233604 233606 233610 233616 233622 233624 233630 233634 233636 233642 233646 233652 233660 266669