10．若f=$\frac{ex}{e^x}$.a＜0.且对任意x1.x2∈[3.4](x1≠x2).|f(x1)-f(x2)|＜|$\frac{1}{{g}}$-$\frac{1}{{g}}$|的恒成——青夏教育精英家教网——

10．若f（x）=x-1-alnx，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，a＜0，且对任意x₁，x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＜|$\frac{1}{{g（{x_1}）}}$-$\frac{1}{{g（{x_2}）}}$|的恒成立，则实数a的取值范围为[3-$\frac{2}{3}{e}^{2}$，0）．

9．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-14，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{5}$，sinαsinβ=$\frac{2}{5}$，则tan（β-α）的值为$\frac{4}{3}$．

如图，在2×4的方格纸中，若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$是起点和终点均在格点的向量，则向量2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的夹角余弦值是$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．则A+ω+φ=3+$\frac{π}{6}$．

5．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax（a∈R），且f（2）=6，则f（1）=4．

4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{S_5}{S_3}$=$\frac{5}{2}$．

3．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b，其中a，b是常数且a＞0．
（1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，$\sqrt{a}$]上是单调递减函数；
（2）已知函数f（x）在区间[$\sqrt{a}$，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．

2．某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？

1．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计）625m²．

0 233465 233473 233479 233483 233489 233491 233495 233501 233503 233509 233515 233519 233521 233525 233531 233533 233539 233543 233545 233549 233551 233555 233557 233559 233560 233561 233563 233564 233565 233567 233569 233573 233575 233579 233581 233585 233591 233593 233599 233603 233605 233609 233615 233621 233623 233629 233633 233635 233641 233645 233651 233659 266669