一批材料可以建成100m长的围墙.现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地.中间隔成3个面积相等的小矩形.则围成的矩形场地的最大总面积为625m2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计）625m²．

分析设出宽，进而可表示出长，利用矩形面积公式求得面积的表达式，再利用二次函数的性质求得矩形面积的最大值．

解答解：设每个小矩形的高为am，则长为b=$\frac{1}{3}$（100-4a）m，记面积为Sm²
则S=3ab=a•（100-4a）=-4a²+100a=-4（a-$\frac{25}{2}$）²+625（0＜a＜25）
∴当a=12.5时，S_max=625（m²）
∴所围矩形面积的最大值为625m²
故答案为625．

点评本题以实际问题为载体，考查了函数的最值在实际中的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

1．已知函数f（x）=a^x（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，BD=4$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D为60°
（1）求证：BC⊥BD；
（2）求点A到平面PBC的距离．

9．已知函数f（x）=|2x-1|-x，
（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
（3）若对任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在等腰直角△ABC，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{2}$，点P在线段AC上，若点Q在线段PC上，且∠PBQ=30°，则△BPQ的面积的最小值为8-4$\sqrt{3}$．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．则A+ω+φ=3+$\frac{π}{6}$．

13．对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图（b）所示．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D-ABC的体积．

11．已知x∈（-1，3），则函数y=（x-2）²的值域是（　　）