8．(1)解不等式:|x-1|+|x|＜4,(2)已知a＞2.求证:?x∈R.|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．——青夏教育精英家教网——

8．（1）解不等式：|x-1|+|x|＜4；
（2）已知a＞2，求证：?x∈R，|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．

7．曲线y=xe^2x-1在点（1，e）处的切线方程为y=3ex-2e．

6．设a∈R，已知函数f（x）=ax³-3x²．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x），若?x∈[1，3]，有g（x）≤0，求实数a的取值范围．

5．已知变量x、y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为4．

4．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC=（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A的大小为30°．

2．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）1是A中的一个元素，用列举法表示A；
（2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B；
（3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围．

1．求二项式（${\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}}$）⁸的展开式中：求：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数最大的项．

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.05
第2组	[165，170）	①	0.35
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.20
第5组	[180，185]	10	0.10
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，在如图完成频率分布直方图；
（2）由（1）中频率分布直方图估计中位数，平均数．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
（1）求证：PB⊥平面CDE；
（2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．

0 233303 233311 233317 233321 233327 233329 233333 233339 233341 233347 233353 233357 233359 233363 233369 233371 233377 233381 233383 233387 233389 233393 233395 233397 233398 233399 233401 233402 233403 233405 233407 233411 233413 233417 233419 233423 233429 233431 233437 233441 233443 233447 233453 233459 233461 233467 233471 233473 233479 233483 233489 233497 266669