曲线y=xe2x-1在点(1.e)处的切线方程为y=3ex-2e．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．曲线y=xe^2x-1在点（1，e）处的切线方程为y=3ex-2e．

分析求得函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答解：y=xe^2x-1的导数为y′=e^2x-1+2xe^2x-1，
可得曲线y=xe^2x-1在点（1，e）处的切线斜率为3e，
曲线y=xe^2x-1在点（1，e）处的切线方程为y-e=3e（x-1），
即为y=3ex-2e．
故答案为：y=3ex-2e．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

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