题目内容

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A的大小为30°．

分析 根据正弦定理求出sinA的值，再利用大边对大角即可求出角A的值．

解答 解：△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}$=$\frac{1}{2}$；
又a＜b，
∴A＜B，
即角A=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了正弦定理的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，对任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（II）设{anbn}的前n项和为Tn，若Tn＞$\frac{4-λ}{2}$对任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范围．
14．把函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，再向上平移2个单位，得到的图象所表示的函数是（　　）
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18．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
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（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求证：EF⊥平面EA1C1．
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15．已知函数f（x）=-（x-1）+log2$\frac{1-x}{1+x}$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．
12．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1-$\frac{1}{2}$x，则方程f（x）=log8|x|在[-10，10]内的根的个数为（　　）
A．12B．10C．9D．8
13．如图所示的三幅图中，图（1）所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（2）（3）所示（单位：cm）．
（1）按照画三视图的要求将右侧三视图补充完整．
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

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