18．已知两个等差数列{an}.{bn}.它们的前n项和分别是Sn.Tn.若$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$.则$\frac{{a} {7}}——青夏教育精英家教网——

18．已知两个等差数列{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别是S_n，T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

16．已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

15．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：
①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；
②若T均是f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）的一个周期，则T也均是f（x）、g（x）、h（x）的一个周期，
③若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是奇函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是奇函数，
下列上述命题成立的个数为（　　）

14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，b₂=$\frac{1}{4}$，对任意n∈N⁺，都有b_n+1²=b_n•b_n+2
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n，若T_n＞$\frac{4-λ}{2}$对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P与点Q均在椭圆C上，且P，Q关于原点对称，问：椭圆上是否存在点M（点M在第一象限），使得△PQM为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知点F₁，F₂是椭圆C₁：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左、右焦点，点P是椭圆C₂：$\frac{x^2}{2}$+y²=1上异于其长轴端点的任意动点，直线PF₁，PF₂与椭圆C₁的交点分别是A，B和M，N，记直线AB，MN的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求证：k₁•k₂为定值；
（2）求|AB|•|MN|得取值范围．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=AB=2，AB⊥BC，BC=3．
（1）在棱AC上求一点M，使得AB₁∥平面BC₁M，说明理由；
（2）若D为AC的中点，求四棱锥B-AA₁C₁D的体积．

9．下列四组函数中，相等的两个函数是（　　）

	A．	f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$		B．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
	C．	$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=x		D．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

0 233296 233304 233310 233314 233320 233322 233326 233332 233334 233340 233346 233350 233352 233356 233362 233364 233370 233374 233376 233380 233382 233386 233388 233390 233391 233392 233394 233395 233396 233398 233400 233404 233406 233410 233412 233416 233422 233424 233430 233434 233436 233440 233446 233452 233454 233460 233464 233466 233472 233476 233482 233490 266669