题目内容
18．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{29}{38}$．分析 利用等差数列的通项公式、求和公式及其性质即可得出．
解答 解：由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{29}{38}$．
故答案为$\frac{29}{38}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），则a2017=（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | 1 | D． | -1 |
6．若3x=a，5x=b，则45x等于（ ）
| A． | a2b | B． | ab2 | C． | a2+b | D． | a2+b2 |
3．已知tanα=3，α∈（0，π），则cos（${\frac{5π}{2}$+2α）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
7．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x），且f（x）在（0，+∞）上是减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（ ）
| A． | {x|x＞3或-3＜x＜0} | B． | {x|x＜3或0＜x＜-3} | C． | {x|x＜-3或x＞3} | D． | {x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |