10．不等式x＞$\root{3}{4}$的解集为．——青夏教育精英家教网——

10．不等式（$\frac{1}{2}$）^x＞$\root{3}{4}$的解集为（-∞，$-\frac{2}{3}$）．

9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{x-b}{x}$，其中b为常数，且b＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在[1，3]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求实数b的值．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（　　）

（$\frac{3}{4}$，1）

[$\frac{3}{4}$，1）

[$\frac{3}{4}$，1]

7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x+a-1（a为常数），若函数f（x）的最大值为$\sqrt{2}$+1．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）所有对称中心的坐标；
（3）求函数g（x）=f（x+$\frac{3}{8}$π）+2减区间．

6．下列命题中正确的有（2）（3）（5）．
（1）常数数列既是等差数列也是等比数列；
（2）在△ABC中，若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC为直角三角形；
（3）若A，B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1；
（4）若S_n为数列{a_n}的前n项和，则此数列的通项a_n=S_n-S_n-1（n＞1）．
（5）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂=3，S₆=63，则S₄=15．

5．为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这100名学生中体重大于等于58.5小于等于64.5的学生人数是（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），如果向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值为1．

2．函数f（x）=（x-2）（x-5）-1有两个零点x₁、x₂，且x₁＜x₂，则（　　）

x₁＜2，2＜x₂＜5

x₁＞2，x₂＞5

x₁＜2，x₂＞5

2＜x₁＜5，x₂＞5

1．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅．设集合（∁_UA）∩（∁_UB）有x个元素，则x的取值范围是（　　）

3≤x≤8，且x∈N

2≤x≤8，且x∈N

8≤x≤12，且x∈N

10≤x≤15，且x∈N

0 233279 233287 233293 233297 233303 233305 233309 233315 233317 233323 233329 233333 233335 233339 233345 233347 233353 233357 233359 233363 233365 233369 233371 233373 233374 233375 233377 233378 233379 233381 233383 233387 233389 233393 233395 233399 233405 233407 233413 233417 233419 233423 233429 233435 233437 233443 233447 233449 233455 233459 233465 233473 266669