16．下列推理合理的是( )A．f＞0B．因为a＞b.则a+2i＞b+2iC．α.β是锐角△ABC的两个内角.则sin α＞cos βD．A是三角形ABC的内角.若cos A＞0.则此三角形为锐角三角——青夏教育精英家教网——

16．下列推理合理的是（　　）

	A．	f（x）是增函数，则f′（x）＞0
	B．	因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i（i是虚数单位）
	C．	α，β是锐角△ABC的两个内角，则sin α＞cos β
	D．	A是三角形ABC的内角，若cos A＞0，则此三角形为锐角三角形

15．（理科）定义：若各项为正实数的数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，则称数列{a_n}为“算术平方根递推数列”．
已知数列{x_n}满足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，点（x_n+1，x_n）在二次函数f（x）=2x²+2x的图象上．
（1）试判断数列{2x_n+1}（n∈N^*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记y_n=lg（2x_n+1）（n∈N^*），求证：数列{y_n}是等比数列，并求出通项公式y_n；
（3）从数列{y_n}中依据某种顺序自左至右取出其中的项${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把这些项重新组成一个新数列{z_n}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
若数列{z_n}是首项为${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$、公比为$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的无穷等比数列，且数列{z_n}各项的和为$\frac{16}{63}$，求正整数k、m的值．

14．已知P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上的一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=4上的点，则|PM|-|PN|的最大值等于10．

13．若|z₁|=13，z₂=5+12i，且z₁•z₂是纯虚数，求复数z₁．

12．下列命题中真命题是（　　）

	A．	若z₁+z₂=0，则z₁，z₂共轭		B．	若z₁+z₂=0，则${z_2}，\overline{z_1}$共轭
	C．	若z₁-z₂=0，则z₁，z₂共轭		D．	若z₁-z₂=0，则${z_2}，\overline{z_1}$共轭

11．抛物线y²=2px（p＞0）上点P的横坐标为6，且点P到焦点F的距离为10，则焦点到准线的距离为8．

10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示双曲线，则k的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

9．已知两直线L₁：x+（m+1）y+m-2=0和L₂：2mx+4y+16=0．当m为-$\frac{2}{3}$时，L₁与L₂垂直．

8．$|{\frac{{（3+4i）（-\sqrt{2}+\sqrt{2}i）}}{{{{（\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）}^3}（-\sqrt{3}-i）{{（2+3i）}^2}}}}|$=$\frac{5}{13}$．

7．已知复数z满足|z|=1，则|z-3-4i|的最大值为6．

0 233193 233201 233207 233211 233217 233219 233223 233229 233231 233237 233243 233247 233249 233253 233259 233261 233267 233271 233273 233277 233279 233283 233285 233287 233288 233289 233291 233292 233293 233295 233297 233301 233303 233307 233309 233313 233319 233321 233327 233331 233333 233337 233343 233349 233351 233357 233361 233363 233369 233373 233379 233387 266669