20．双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2(c.0).M.N两点在双曲线上.且MN∥F1F2——青夏教育精英家教网——

20．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F₁F₂，|F₁F₂|=4|MN|，线段F₁N交双曲线C于点Q，且|F₁Q|=|QN|，则该双曲线的离心率为（　　）

19．方程$\frac{x^2}{2+m}$-$\frac{y^2}{2-m}$=1表示双曲线，则m的取值范围（　　）

18．已知i是虚数单位，计算i+i²+i³+…+i²⁰¹⁵=（　　）

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f（x-3）\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤0\\，x＞0\end{array}$，则f（2017）等于（　　）

16．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知a²+c²=4ac，求sinAsinC的值．

15．已知f（x）=x²-kx．
（1）若f（x）在[1，4]上是减函数，求实数k的取值范围；
（2）用定义证明f（x）在（$\frac{k}{2}$，+∞）上是增函数．

14．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5当x=2时的函数值为（　　）

13．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）满足f（-3）=0，且f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）

（-3，0）∪（3，+∞）

（-3，0）∪（0，3）

（-∞，0）∪（0，3）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+（a-3）x+lnx．
（1）若函数f（x）在定义域上是单调增函数，求a的最小值；
（2）若方程f（x）-（$\frac{1}{2}$+a）x²-（a-4）x=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的实根，求a的取值范围．

11．已知角α的终边经过点（sin15°，-cos15°），则cos²α的值为（　　）

$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

0 233138 233146 233152 233156 233162 233164 233168 233174 233176 233182 233188 233192 233194 233198 233204 233206 233212 233216 233218 233222 233224 233228 233230 233232 233233 233234 233236 233237 233238 233240 233242 233246 233248 233252 233254 233258 233264 233266 233272 233276 233278 233282 233288 233294 233296 233302 233306 233308 233314 233318 233324 233332 266669