题目内容

19．方程$\frac{x^2}{2+m}$-$\frac{y^2}{2-m}$=1表示双曲线，则m的取值范围（　　）
A．-2＜m＜2B．m＞0C．m≥0D．|m|≥2

分析 根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线2+m和2-m同号，进而求得m的范围．

解答 解：依题意方程$\frac{x^2}{2+m}$-$\frac{y^2}{2-m}$=1表示双曲线，
可知（2+m）（2-m）＞0，求得-2＜m＜2，
故选A，

点评 本题主要考查了双曲线的标准方程，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．

练习册系列答案
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