题目内容
11．已知角α的终边经过点（sin15°，-cos15°），则cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 0 |
分析 由三角函数的定义可先求sinα，然后代入求解．
解答 解：角α的终边经过点P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
由三角函数的定义可得，cos2α=cos2（-75°）=[cos（45°+30°）]2=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了三角函数的定义，两角和与差的三角函数，属于中档题．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x=$\frac{π}{6}$是它的一条对称轴，且（${\frac{2π}{3}$，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（C-A）=1，则（ ）
| A． | a，b，c成等比数列 | B． | a，b，c成等差数列 | C． | a，c，b成等比数列 | D． | a，c，b成等差数列 |