已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f(x-3)\end{array}$$\begin{array}{l}.x≤0\\.x＞0\end{array}$.则fA．-1B．1C．-3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f（x-3）\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤0\\，x＞0\end{array}$，则f（2017）等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-3

D．

分析由已知得f（2017）=f（3×672+1）=f（1）=f（-2），由此能求出结果．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f（x-3）\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤0\\，x＞0\end{array}$，
∴f（2017）=f（3×672+1）=f（1）=f（-2）=2×（-2）+1=-3．
故选：C．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

8．已知集合M={x|y=$\sqrt{x-1}}$}，N={y|y=$\sqrt{x-1}$}，则M与N的关系为（　　）

5．已知函数f（x）=e^x•sinx，若当x=θ时，f（x）取得极小值，则sinθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+（a-3）x+lnx．
（1）若函数f（x）在定义域上是单调增函数，求a的最小值；
（2）若方程f（x）-（$\frac{1}{2}$+a）x²-（a-4）x=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的实根，求a的取值范围．

2．设z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

9．在△ABC中，b=3，c=6，B=45°，则此三角形解的情况是（　　）

6．已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，则f（2016）=（　　）

15．下列命题：
①若函数f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$）为奇函数，则a=1；
②函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
④对于函数f（x）=$\sqrt{x}$，若0＜x₁＜x₂，则f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
以上命题为真命题的是①②③．（写出所有真命题的序号）

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