19．已知数列{an}中.a1=1.当n≥2且n∈N*时S${\;} {n}^{2}$=an(Sn-$\frac{1}{2}$).求证:{$\frac{1}{{S} {n}}$}是等差数列．——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2且n∈N^*时S${\;}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$），求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列．

18．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值域．

17．已知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）

	A．	f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
	B．	方程f（x）=0在[-$\frac{5}{6}π，0}$]上有三个零点
	C．	其中一个对称中心为$（\frac{11}{12}π，0）$
	D．	函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）

16．函数y=$\frac{\sqrt{1-3x}}{2x}$的定义域为（　　）

（-∞，$\frac{1}{3}$）

（-∞，$\frac{1}{3}$]

（0，$\frac{1}{3}$]

（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]

15．设函数f（x）=x²-2x+3，g（x）=3x-1．
（1）解关于x的不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$≥1；
（2）是否存在实数a，使得|af（x）-x|≤1成立的充分条件是1≤x≤2，若存在求实数a的取值范围．

14．已知：ω²+ω+1=0，则ω²⁰¹⁶的值为1．

13．若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（　　）

12．已知a＞b＞c＞0，则下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{4}{a-c}$

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＜$\frac{4}{a-c}$

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≥$\frac{4}{a-c}$

$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≤$\frac{4}{a-c}$

11．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列结论中正确的是（　　）

	A．	是奇函数，且在[0，1]上是减函数		B．	是奇函数，且在[1，+∞）上是减函数
	C．	是偶函数，且在[-1，0]上是减函数		D．	是偶函数，且在（-∞，-1]上是减函数

10．已知2f（-x）+f（x）=x²-x（x≠0），求f（x）的解析式：

0 232968 232976 232982 232986 232992 232994 232998 233004 233006 233012 233018 233022 233024 233028 233034 233036 233042 233046 233048 233052 233054 233058 233060 233062 233063 233064 233066 233067 233068 233070 233072 233076 233078 233082 233084 233088 233094 233096 233102 233106 233108 233112 233118 233124 233126 233132 233136 233138 233144 233148 233154 233162 266669