已知:ω 2+ω+1=0.则ω2016的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知：ω²+ω+1=0，则ω²⁰¹⁶的值为1．

分析利用ω是1的立方虚根，化简求解即可．

解答解：ω²+ω+1=0，可得（ω-1）（ω²+ω+1）=0，即ω³=1，ω是1的立方虚根，
则ω²⁰¹⁶=ω⁰=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数方程的解法，1的立方虚根的应用，考查计算能力．

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$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$

$\frac{n（n+1）}{2}$

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{n}{n+2}$

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