12．已知在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{——青夏教育精英家教网——

12．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=1．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求点P到直线l的距离的最小值．

11．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求事件“ξ=2”的概率．

10．已知f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），若关于x的方程f²（x）-kf（x）+k-1=0恰好有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围为$（{1，1+\frac{1}{e}}）$．

如图所示，M，N是函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}=0$，则实数ω等于$\frac{π}{4}$．

8．已知函数g（x）=x（e^x-e^-x）-（3x-1）（e^3x-1-e^1-3x），则满足g（x）＞0的实数x的取值范围是（　　）

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$

$（{-∞，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{1}{2}，+∞}）$

7．过曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁作曲线C₂：x²+y²=a²的切线，设切点为M，延长F₁M交曲线C₃：y²=2px（p＞0）于点N，其中C₁，C₃有一个共同的焦点，若$\overrightarrow{M{F_1}}+\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow 0$，则曲线C₁的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充要条件
	B．	“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x²-3x+2＜0”
	C．	采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60
	D．	已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08

5．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，则圆心为C的圆的面积是（　　）

4．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）≥4；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．

3．若函数f（x）=x²-2x+m在[0，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（　　）

0 232903 232911 232917 232921 232927 232929 232933 232939 232941 232947 232953 232957 232959 232963 232969 232971 232977 232981 232983 232987 232989 232993 232995 232997 232998 232999 233001 233002 233003 233005 233007 233011 233013 233017 233019 233023 233029 233031 233037 233041 233043 233047 233053 233059 233061 233067 233071 233073 233079 233083 233089 233097 266669