Question

5．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，则圆心为C的圆的面积是（　　）

• A． 5π
• B． 13π
• C． 17π
• D． 25π

Answer 1

分析 根据题意设出圆的标准方程，代入点的坐标，和圆心位置，解方程组求出半径，即可求出圆的面积．

解答 解：设圆的方程为（x-a）²+（x-b）²=r²
则$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）^{2}+（1-b）^{2}={r}^{2}}\\{（2-a）^{2}+（-2-b）^{2}={r}^{2}}\\{a-b+1=0}\end{array}\right.$
解得：a=-3，b=-2，r=5
∴圆心为C的圆的面积是25π，
故选D．

点评 本题主要考查待定系数法求圆的标准方程．会解方程组是本题的关键．属于基础题．