7．=lg的定义域(2)求值:${log 2}cos\frac{π}{9}+{log 2}cos\frac{2π}{9}+{log 2}cos\frac{4π}{9}$．——青夏教育精英家教网——

7．（1）求函数f（x）=lg（2sin2x-1）的定义域
（2）求值：${log_2}cos\frac{π}{9}+{log_2}cos\frac{2π}{9}+{log_2}cos\frac{4π}{9}$．

6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
则A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

5．在复平面内复数1+i，1-i对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是1．

4．已知复数z满足（3+i）z=4-2i，则复数z=1-i．

3．已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则f（-2）=-6．

2．已知函数f（x）的定义域为R，$f（\frac{1}{2}）=2$，且对任意的实数a，b满足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当$x＞-\frac{1}{2}$时，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求证：当x＞0时，f（x）＞1；
（3）求证：f（x）在R上是增函数．

1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}+b$（a，b∈R）
（1）当a=4，b=-2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程
（2）在（1）的前提下，若函数f（x）的图象恒不在曲线y=$\frac{k}{x+1}$（x≥1）的下方，求k的取值范围
（3）若f（x）在定义域上是单调函数，且零点为1，求a（b+1）的取值范围．

20．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

19．给出下列命题
①若奇函数f（x）对定义域R内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数
②根据表中数据，可以判定方程e^x-x-6=0的一个根所在的区间为（1，2）

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

③已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=e^x-ax，若f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围为（e，+∞）
④实数a在区间（1，4）上随机取值时，函数f（x）=-x²+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为$\frac{1}{3}$，其中真命题是①③④．

18．在平面直角坐标系中，定义d（P₁，P₂）=max{|x₁-x₂|，|y₁-y₂|}为两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的“切比雪夫距离”，则点P（3，1）到直线y=2x-1上一点的“切比雪夫距离”的最小值为$\frac{4}{3}$．

0 232886 232894 232900 232904 232910 232912 232916 232922 232924 232930 232936 232940 232942 232946 232952 232954 232960 232964 232966 232970 232972 232976 232978 232980 232981 232982 232984 232985 232986 232988 232990 232994 232996 233000 233002 233006 233012 233014 233020 233024 233026 233030 233036 233042 233044 233050 233054 233056 233062 233066 233072 233080 266669