在复平面内复数1+i.1-i对应的点分别为A.B.若点C为线段AB的中点.则点C对应的复数是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在复平面内复数1+i，1-i对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是1．

分析利用复数与对应点的关系，通过中点坐标公式求解即可．

解答解：在复平面内复数1+i，1-i对应的点分别为A（1，1），B（1，-1），点C为线段AB的中点，则点C（1，0），
则点C对应的复数是：1．
故答案为：1．

点评本题考查复数的几何意义，中点坐标公式的应用，是基础题．

练习册系列答案

16．已知定义域为R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函数h（x）=f²（x）+bf（x）+c（其中b、c为常数）有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，下列命题不正确的是（　　）

	A．	4+2b+c=0		B．	b＜0，c＞0
	C．	（x₁-1）（x₂-1）（x₃-1）（x₄-1）（x₅-1）=0		D．	x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10

13．有下列推理：
①A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，则P的轨迹为椭圆；
②由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式；
③由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，猜想出椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab；
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．以上推理不是归纳推理的序号是①③④．

20．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

10．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则cos2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知对任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．若数列{a_n}满足${a_n}=f（{2^n}）（n∈{N^*}）$，且a₁=2，则数列{a_n}的前n项和${S_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$．

14．

如图所示，在空间四边形ABCD中，AD、CD、AB、BD的中点分别为E、F、G、H．已知AD=1，BC=$\sqrt{3}$，且，对角线$BD=\frac{{\sqrt{13}}}{2}，AC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．求证：△EFG为直角三角形．

15．将石子摆成如图所示的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 014项与5的差，即a₂₀₁₄-5=（　　）

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