题目内容

6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
则A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

分析 作出图象，利用数形结合思想能求出结果．

解答 解：∵A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，
B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
∴作出图象如右图，
由图象知：
A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．
故答案为：{x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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16．下面四个命题：
①将y=f（2x）的图象向右平移1个单位后得到y=f（2x-1）的图象；
②若{an}前n项和Sn=3•2n+1-6，则{an}是等比数列；
③若A是B的充分不必要条件，则￢A是￢B的必要不充分条件；
④底面是正三角形，其余各侧面是等腰三角形的棱锥是正三棱锥．
则正确命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{1-x}}$，则：①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{x-3}}$．其中所有正确命题的序号是（　　）
A．①②B．②④C．①②④D．①③④
14．如图，三角形ABC是边长为4的正三角形，PA⊥底面ABC，$PA=\sqrt{7}$，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC．
（1）证明：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线AD和平面PDE所成角的正弦值．
1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}+b$（a，b∈R）
（1）当a=4，b=-2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程
（2）在（1）的前提下，若函数f（x）的图象恒不在曲线y=$\frac{k}{x+1}$（x≥1）的下方，求k的取值范围
（3）若f（x）在定义域上是单调函数，且零点为1，求a（b+1）的取值范围．
11．函数f（x）=ex+lnx在点（1，f（1））处的切线的方程为（　　）
A．ex-y+e-1=0B．（e+1）x-y-1=0C．x+y-e-1=0D．2e-y-e=0
18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若$\frac{2c-b}{a}=\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．
15．如图所示，四棱锥D-ABCE中，底面ABCE是矩形，G，F分别为AD，CE的中点，DE⊥AE，DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE．
（2）求证：FG∥平面BCD．
16．函数y=|2x+4|-|2x-6|的值域[-10，10]．

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