17．设函数f(x)是定义在R上的偶函数.且对任意的x∈R恒有f.已知当x∈[0.1]时.$f^{1-x}}$.则:①2是函数f在上递增,③函数f(x)的最大值是1.最小值是0,④当x∈={^{x-3——青夏教育精英家教网——

17．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{1-x}}$，则：①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{x-3}}$．其中所有正确命题的序号是（　　）

16．已知定义域为R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函数h（x）=f²（x）+bf（x）+c（其中b、c为常数）有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，下列命题不正确的是（　　）

	A．	4+2b+c=0		B．	b＜0，c＞0
	C．	（x₁-1）（x₂-1）（x₃-1）（x₄-1）（x₅-1）=0		D．	x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10

15．函数f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是减函数．
（1）证明：f（1）=0
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范围．

14．向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos²$\frac{x}{2}$-1，cos2x+1），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
（2）△ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，若f（B）=0，b=2，求△ABC周长的最大值．

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{Sn}{n}$），n∈N^*均在函数的图象上．
（1）求数列的{a_n}通项公式；
（2）若{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₁b₂b₃=27，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

12．在数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=$\frac{1}{2}$，如果a_n+1是1与$\frac{2{a}_{n}{a}_{n+1}+1}{4-{{a}_{n}}^{2}}$的等比中项，那么a₁+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{201{6}^{2}}$的值$\frac{2016}{2017}$．

11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为1．

10．底面是正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中，面积最大的侧面的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

9．已知复数z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，则复数z的虚部为（　　）

8．若函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

0 232883 232891 232897 232901 232907 232909 232913 232919 232921 232927 232933 232937 232939 232943 232949 232951 232957 232961 232963 232967 232969 232973 232975 232977 232978 232979 232981 232982 232983 232985 232987 232991 232993 232997 232999 233003 233009 233011 233017 233021 233023 233027 233033 233039 233041 233047 233051 233053 233059 233063 233069 233077 266669