题目内容

9．已知复数z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，则复数z的虚部为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$iD．i

分析 由已知可得$\sqrt{1+{a}^{2}}$=2，a＞0，解出即可得出a的值．

解答 解：∵复数z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，
∴$\sqrt{1+{a}^{2}}$=2，化为a2=3，a＞0，解得a=$\sqrt{3}$．
则复数z的虚部为$\sqrt{3}$．
故选；A．

点评 本题考查了虚部的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知函数f（x）=x2-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下条件：
①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是②③ （填写序号）
20．已知关于x的不等式lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+1≤b恒成立；则ab的最小值为（　　）
A．1+$\frac{2}{e}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{e}$C．1+$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{e}$
17．集合A={x||x-2|+|x+1|≥5}，B=$\left\{{x|\frac{16}{x}＞x}\right\}$，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-4）∪[3，4）B．（-4，-2]∪[3，4）C．（-∞，-2]∪[3，+∞）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）
4．与$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共线，且满足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐标为（-4，2，-4）．
14．向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{x}{2}$-1，cos2x+1），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
（2）△ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，若f（B）=0，b=2，求△ABC周长的最大值．
1．已知直线l：y=kx+b（k≠0），且l不经过第三象限，若x∈[2，4]时，y∈[-1，1]，则k，b的值分别为（　　）
A．k=2，b=3B．k=-2，b=3C．k=1，b=1D．k=-1，b=3
18．在平面直角坐标系中，定义d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}为两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的“切比雪夫距离”，则点P（3，1）到直线y=2x-1上一点的“切比雪夫距离”的最小值为$\frac{4}{3}$．
19．已知△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积$S=4\sqrt{3}$，∠B=60°，且a2+c2=2b2；等差数列{an}中，且a1=a，公差d=b．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+2=0，n∈N*．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为奇数}\\{{b_n}\;\;，n为偶数}\end{array}}\right.$，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网