4．函数f(x)=$\sqrt{{4^x}-{2^{x+1}}}$的定义域为[1.+∞)．——青夏教育精英家教网——

4．函数f（x）=$\sqrt{{4^x}-{2^{x+1}}}$的定义域为[1，+∞）．

3．已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①函数f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函数；
②若函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$；
④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
下列选项正确的是（　　）

2．已知函数f（x）=x²+ax+b，a≠b，则f（2）=4是f（a）=f（b）的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	不是充分条件，也不是必要条件

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BC₁、CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

MN∥平面ABCD

20．设x∈R，定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数f（x）=|x|sgnx的图象大致是（　　）

19．下列命题，正确的是（　　）

	A．	命题“?x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
	B．	命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题
	C．	命题“若x²=y²，则x=y”的逆否命题是真命题
	D．	命题“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x²-2x-3≠0”

18．曲线y=xe^2x-1在点（1，e）处的切线方程为3ex-y-2e=0．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{e^x}$，则函数f（x）与直线y=-x平行的切线方程为x+y-1=0．

16．已知集合A={2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B的真子集的个数为15．

15．已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a_n}+5}}$，c_n=$\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{c_n}的前n项和为T_n，若T_n＞2n+t对任意n∈N，n≥2恒成立，求实数t的取值范围．

0 232857 232865 232871 232875 232881 232883 232887 232893 232895 232901 232907 232911 232913 232917 232923 232925 232931 232935 232937 232941 232943 232947 232949 232951 232952 232953 232955 232956 232957 232959 232961 232965 232967 232971 232973 232977 232983 232985 232991 232995 232997 233001 233007 233013 233015 233021 233025 233027 233033 233037 233043 233051 266669